Ах, задачи по информатике – это как загадки от мудрых программистов: вроде и просто, а на самом деле заставляют задуматься над тем, почему 7-ричная система счисления вообще существует и кто вообще решил считать именно так.
Сегодня мы разберём задачу номер 16 из демоварианта ОГЭ по информатике за 2026 год. Звучит как начало эпопеи, не правда ли? Но не переживайте, мы пройдем этот путь вместе и с улыбкой!
Итак, представьте себе: у нас есть последовательность натуральных чисел.
Ваша задача – написать программу, которая суммирует только те числа, которые в своей 7-ричной записи заканчиваются на цифру «1». Если вы сейчас задумались: «А что за зверь такой семеричная система?» — не волнуйтесь! Это всего лишь способ считать до семи вместо десяти.
Представьте, что вы находитесь в мире, где пальцев на руках семь вместо десяти (хотя бы одной руки), и вот вам нужно записывать числа так, чтобы последний символ был «1». Как будто вы выбираете особые числа для своего клуба избранных.
Теперь небольшая история из жизни программиста. Один мой знакомый решил проверить условие задачи буквально и стал переводить каждое число в 7-ричную систему вручную. Он делил число на 7, записывал остаток, потом снова делил частное на 7 и так далее — короче говоря, занимался арифметикой времен средневековья.
На вопрос: «Зачем так сложно?» он ответил: «Я просто хотел почувствовать себя алхимиком!» Вот так иногда программирование превращается в квест с элементами магии.
Вернёмся к нашей задаче. Чтобы понять, заканчивается ли число в семеричной системе на «1», вовсе не обязательно становиться алхимиком и делать магические вычисления вручную. Достаточно вспомнить школьный курс математики и знать одно простое правило: если остаток от деления числа на основание системы счисления равен 1 — значит оно заканчивается на цифру «1» в этой системе.
В нашем случае это значит проверить остаток от деления числа на 7.
Кстати говоря, если вы когда-нибудь задумывались над тем, почему именно проверка остатка от деления работает для определения последней цифры в любой системе счисления — это потому что последняя цифра числа в системе с основанием n равна остатку при делении этого числа на n. Даже древние римляне знали бы об этом… если бы у них была система счисления с основанием семь.
Давайте представим наш алгоритм как веселую вечеринку чисел: сначала мы приглашаем всех гостей (числа), затем внимательно смотрим на каждого из них и спрашиваем: «Ты заканчиваешься на единичку в 7-ричной системе?» Если да — добро пожаловать в VIP-зону суммы! Если нет — извините, проходите мимо.
В качестве примера возьмём пять чисел: 15, 13, 11, 8 и 23.
Переведём их в семеричную систему (почти как переводить старинные письма с шифром). Получаем:
15 → 21 (да-да, заканчивается на «1», VIP-гость!)
13 →16 (нет)
11 →14 (нет)
8 →11 (ещё один счастливчик!)
23 →32 (опять нет)
Суммируем тех самых счастливчиков: 15 + 8 = 23. Вот вам ответ к тесту – просто и со вкусом!
А теперь о языке Python – наш верный спутник в мире кодинга.
Python настолько дружелюбен к новичкам и настолько строг к отступам (пробелы тут решают всё!), что можно сказать – он словно учитель йоги среди языков программирования: требует дисциплины тела… то есть кода.