Ах, программирование — это как пытаться объяснить коту, что ты не хочешь играть с клубком ниток, а хочешь просто посчитать пару чисел! Вот и у нас тут забавный случай с загадочным параметром А и парочкой переменных s и t. Представьте: есть программа, которая решает, когда сказать «YES», а когда — «NO». И она делает это на целых пяти языках программирования!
Если бы её переводили на язык кошек, то она бы мяукала «YES» ровно три раза.
Итак, у нас девять запусков программы с разными парами (s, t). Тут тебе и отрицательные числа, и положительные — такой себе математический букет.
Программа проверяет условие: если s больше A или t больше 11 — говорит «YES», иначе «NO». Звучит просто? Подумаешь!
Это как если бы вы решили пойти в кафе только если температура выше A градусов или если кто-то принесет торт весом более 11 килограммов. Выбор за вами!
Давайте вспомним анекдот про программиста: приходит он к врачу и говорит: «Доктор, меня всё время преследует ошибка!» Доктор отвечает: «А вы попробуйте выйти из программы и войти заново».
Вот так же мы и будем выходить из условий и заходить в них снова.
Теперь о нашей задаче. Мы хотим найти такой параметр А, чтобы программа сказала «YES» ровно три раза из девяти запусков. Давайте посмотрим по порядку.
В первом случае (–9, 11) t не превышает 11 (равенство не считается), а s = –9 должно быть больше A для «YES». Значит A должен быть меньше –9.
Но мы ведь хотим максимальное целое значение A! Значит этот случай нам скажет: чтобы было «YES», A < –9.
Во втором запуске (2,7), опять t меньше 11, значит смотрим на s=2 > A. Для истинности нужно A < 2.
Третий запуск (5,12) сразу радует глаз: t=12 > 11! Значит здесь программа всегда скажет «YES», независимо от значения A — наш счастливчик.
Четвертый (2,-2), пятый (7,-9), шестой (12,6), седьмой (9,-1), восьмой (7,11) и девятый (11,-5) тоже требуют проверки условий s > A или t > 11.
Но почти во всех случаях t ≤ 11 кроме третьего запуска.
Выходит забавная ситуация: чтобы получить ровно три раза «YES», два из них должны быть вызваны s > A для определённых значений параметра А; один уже гарантирован третьим запуском благодаря t=12>11.
Если представить себе программу как строгого учителя физкультуры: он разрешает вам пропускать занятия только если температура воздуха выше А градусов или вы принесли ему торт весом больше 11 кг. Торт у вас есть только один раз — это третий запуск с t=12. Остальные пропуски зависят от того, насколько вы готовы «перегреть» температуру — ваш параметр А.
Если попытаться подобрать число А так, чтобы ровно три раза звучало «YES», то получается хитрая игра в угадайку между цифрами: шесть раз должно быть «NO» — то есть условие ложное; три раза «YES» — условие истинное.
Расположив все ограничения по возрастанию параметра А получаем последовательность:
A < -9
A < 2
A < 2
A < 7
A < 7
A < 9
A < 11
A < 12
С учетом того что при третьем запуске всегда «YES», нам нужно выбрать такое А, чтобы всего три запуска дали «YES».
То есть первые шесть условий должны быть ложны (то есть A ≥ соответствующего значения), а начиная с седьмого условия должно выполняться истина.
Получается диапазон для А от 9 до менее чем 11 включительно. Среди целых чисел там только два варианта — десять и одиннадцать. Но при А=11 шестое условие становится ложным? Проверяем:
Для последнего условия (A<11) при А=11 оно ложно — отлично!
Значит максимальное целое значение параметра А равно десяти.