Ах, эти загадочные черепашки из мира информатики! Если бы кто-то сказал мне в школе, что главными героями ЕГЭ по информатике станут не суперкомпьютеры и не продвинутые алгоритмы, а милые «черепашки», я бы, честно говоря, рассмеялся и отправился искать свою старую змейку на Nokia.
Но нет, именно так – с помощью команды «Повтори 4 [Вперёд 10 Направо 90]» мы можем построить квадрат. И тут вспоминается старый анекдот: программиста спрашивают — «Что ты делаешь?» Он отвечает — «Рисую квадрат». А его спросили — «А почему не круг?» Он задумался и ответил — «Цикл проще написать».
Вот вам и вся математика жизни!
Задание в ЕГЭ №6 предлагает нам стать настоящими черепахами-программистами. Представьте: у вас есть черепашка — не та, что медленно ползёт в парке, а виртуальная, которая слушается ваших команд как преданный пес. Команды у неё простые: шаг вперёд, повернуть направо на угол… В общем, классика жанра.
И чтобы нарисовать квадрат со стороной 10, нужно повторить четыре раза шаг вперёд на 10 и поворот направо на 90 градусов. Помню себя в школьные годы: пытался объяснить маме, что я не просто рисую фигуры на экране компьютера, а создаю алгоритм движения черепахи! Она тогда только покачала головой и сказала: «Ну давай, только после этого сделай домашку по математике».
К счастью для нас всех (и особенно для детей), Python давно позаботился о том, чтобы обучение программированию было весёлым и наглядным.
Библиотека turtle – это как волшебная палочка Гарри Поттера для начинающих кодеров. Вы пишете команды – и перед вами появляется забавная черепашка, которая выполняет ваши указания прямо на экране!
Это почти как играть в «Тетрис», только вместо падающих блоков у вас есть пушистый друг с панцирем.
Теперь о практической части. Задание звучит просто: повторить десять раз движение вперёд на 5 единиц и поворот направо на 60 градусов. Что получится? Правильно – шестиугольник!
Тут стоит вспомнить старую шутку про геометрию: «Почему шестиугольник лучше круга? Потому что у него есть углы для танцев!» Ну или хотя бы для подсчёта точек внутри.
Подсчитать количество целочисленных точек внутри фигуры — дело тонкое.
Можно взять линейку (ну или калькулятор) и начать методично считать каждую точку на плоскости XY. Но зачем мучиться? Мы же можем заставить нашу черепашку оставить за собой следы точек!
Два цикла перебирают все возможные координаты внутри области рисунка – это примерно как устроить вечеринку для всех целочисленных точек вокруг шестиугольника.
Правда, важно помнить одну вещь: точки на контуре фигуры считать не надо – они как гости без приглашения на вашей вечеринке. Их мы игнорируем и считаем только тех счастливчиков внутри шестиугольника – их оказалось ровно 62 штуки!
Как говорил один мудрый программист: «Если вы посчитали меньше — значит где-то ошибка; если больше — значит вы взяли с собой лишних гостей».
Есть ещё более автоматизированные способы подсчёта точек внутри фигур, но они порой работают так же надёжно, как прогноз погоды в апреле – вроде всё понятно, но внезапно может пойти снег.
Следующее задание заставляет нас проверить наше чувство направления и расстояния: повторить одиннадцать раз движение вперёд на 36 шагов с поворотом направо на 72 градуса. Сразу чувствуется дух приключений! Начальная позиция черепашки – это её уютный домик с панцирём-качалкой. После выполнения алгоритма нам нужно узнать расстояние от дома до конечной точки маршрута.